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本計算機可分別計算單利和複利,並比較兩者差異。 單利只計算本金利息,複利則會將利息再投入計算,展現「利滾利」的威力。
定義：只計算本金的利息,不論時間多長,利息都以原始本金為基準計算。
公式：本利和 = 本金 × (1 + 年利率 × 年數)
特色：
• 利息只從本金產生
• 每期利息固定不變
• 計算簡單直觀
• 總利息呈線性成長
定義：將每期的利息加入本金,下一期的利息會根據「本金+利息」來計算,也就是「利滾利」。
公式：本利和 = 本金 × (1 + 利率)^期數
特色：
• 利息會產生利息
• 每期利息逐漸增加
• 時間越長威力越大
• 總利息呈指數成長
單利計算：
• 第1年利息：100,000 × 5% = 5,000元
• 第2年利息：100,000 × 5% = 5,000元
• ...
• 第10年利息：100,000 × 5% = 5,000元
• 總利息：5,000 × 10 = 50,000元
• 本利和：150,000元
複利計算(年複利)：
• 第1年利息：100,000 × 5% = 5,000元 → 本金變105,000元
• 第2年利息：105,000 × 5% = 5,250元 → 本金變110,250元
• 第3年利息：110,250 × 5% = 5,513元 → 本金變115,763元
• ...
• 本利和：162,889元
• 總利息：62,889元
差異：複利比單利多賺 12,889元(25.8%)
本金10萬,年利率5%：
5年：
• 單利：125,000元
• 複利：127,628元
• 差異：2,628元(2.1%)
10年：
• 單利：150,000元
• 複利：162,889元
• 差異：12,889元(8.6%)
20年：
• 單利：200,000元
• 複利：265,330元
• 差異：65,330元(32.7%)
30年：
• 單利：250,000元
• 複利：432,194元
• 差異：182,194元(72.9%)
結論：時間越長,複利優勢越明顯!
本金10萬,年利率5%,10年,不同計息週期：
• 年複利：162,889元
• 季複利：163,862元(多973元)
• 月複利：164,530元(多1,641元)
• 週複利：164,791元(多1,902元)
• 日複利：164,866元(多1,977元)
計息頻率越高,複利效果越好,但差異會逐漸收斂。
本金10萬,30年,不同報酬率：
• 3%：242,726元(2.4倍)
• 5%：432,194元(4.3倍)
• 7%：761,226元(7.6倍)
• 10%：1,744,940元(17.4倍)
• 15%：6,621,177元(66.2倍)
報酬率每提高1%,長期下來差異巨大!
情況：每月投資5,000元,年報酬率8%
10年後：
• 投入本金：600,000元
• 投資價值：約914,000元
• 獲利：314,000元(52%)
20年後：
• 投入本金：1,200,000元
• 投資價值：約2,944,000元
• 獲利：1,744,000元(145%)
30年後：
• 投入本金：1,800,000元
• 投資價值：約7,451,000元
• 獲利：5,651,000元(314%)
方案A：一次投資100萬,年報酬8%,20年
• 最終價值：約466萬
方案B：每月投資4,167元,年報酬8%,20年
• 總投入：100萬
• 最終價值：約245萬
結論：有資金時一次投入效果更好,但定期定額風險較分散
複利是雙面刃,在負報酬時也會加速損失：
本金10萬,-5%年報酬,10年：
• 單利損失：-50,000元 → 剩50,000元
• 複利損失：-40,126元 → 剩59,874元
負報酬時,複利效果會讓資產快速縮水!
信用卡循環利率約15%,使用日複利：
欠款10萬,不還款,1年後：
• 本金+利息：約116,183元
• 實際年利率：16.18%(高於名目15%)
5年後：約211,700元(翻倍)
10年後：約448,077元(4.5倍)
千萬不要讓信用卡債累積!
「複利是世界第八大奇蹟,理解它的人賺取它,不理解的人支付它。」
— 愛因斯坦
巴菲特的財富主要來自50年以上的長期投資:
• 年均報酬率約20%
• 從11歲開始投資
• 持續投資超過70年
• 99%的財富在50歲後獲得
關鍵不是高報酬,而是「長期」+「複利」!
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